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负数的二进制表示及原,反,补码的计算

负数的二进制表示及原,反,补码的计算

1.负数的表示方式

负数二进制表现形式是什么呢?

我们需要先知道一个前提:在二进制中,每一个二进制位,我们称为一个比特位,简称bit 8bit=1Byte (字节)

再往后的单位转换,大家就清楚了: 1024Byte=1KB

1024KB=1MB 1024MB=1GB 1024GB=1TB 1024TB=1PB

1024PB=1EB

......

通常情况下,我们在用二进制表示一个数字的时候,会写满一个字节,如果一个字节表示不了,就用两个字节,如果两个字节表示不了, 就用四个字节。如果四个字节表示不了,就用八个字节。以此类推。

因此,数字8的表示形式,就应该是0000 1000

在这种表示形式中,最左侧的一位,叫做”最高位。而这一位不是用来表示大小的,是用来表示正负数的。如果最高位是0表示正数,如果最高位是1表示负数。

实际上,在计算机中,所有的数据的存储和计算,都是以补码的形式进行的。 原码:直接计算出来的二进制的表示形式。 反码:正数的反码与原码相同。负数的反码为原码符号位不变,其他位按位取反。 补码:正数的补码与原码相同。负数的补码为反码+1。

练习:

-18[补]=1110 1110

-12[补]=1111 0100

-76[补]=1011 0100

那么,我们使用补码来进行减法的计算。

18+(-12)

18[补]: 0001 0010

-12[补]: 1111 0100

计算结果:100000110

多出来一位怎么办?简单,直接舍去就行了!得到最终的结果:00000110=6

这样,计算的结果就正常了!我们继续做12-18

12+(-18)

12[补]:00001100

-18[补]:11101110

计算结果:1111 1010

不对!结果好像是一个很大的数字?因为数据的存储和计算都是以补码的形式进行的,那么计算的结果也是一个补码。

将补码转成原码其实很简单,再对这个数字求一次补即可。

1111 1010[补]=1000 0110=-6

结果正常了!

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